0150. 逆波兰表达式求值【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 栈

1. 📝 题目描述

• leetcode

给你一个字符串数组 tokens，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/'。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

---

提示：

• 1 <= tokens.length <= 10^4
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

2. 🎯 s.1 - 栈

c

int evalRPN(char** tokens, int tokensSize) {
    int* stack = (int*)malloc(sizeof(int) * tokensSize);
    int top = 0;
    for (int i = 0; i < tokensSize; i++) {
        char* t = tokens[i];
        if ((t[0] == '-' && t[1] != '\0') || (t[0] >= '0' && t[0] <= '9')) {
            stack[top++] = atoi(t);
        } else {
            int b = stack[--top];
            int a = stack[--top];
            if (t[0] == '+') stack[top++] = a + b;
            else if (t[0] == '-') stack[top++] = a - b;
            else if (t[0] == '*') stack[top++] = a * b;
            else stack[top++] = a / b; // C 整数除法默认截断向零
        }
    }
    int res = stack[0];
    free(stack);
    return res;
}

js

/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
var evalRPN = function (tokens) {
  const stack = []
  for (const token of tokens) {
    if (token === '+' || token === '-' || token === '*' || token === '/') {
      const b = stack.pop()
      const a = stack.pop()
      if (token === '+') stack.push(a + b)
      else if (token === '-') stack.push(a - b)
      else if (token === '*') stack.push(a * b)
      else stack.push(Math.trunc(a / b))
    } else {
      stack.push(Number(token))
    }
  }
  return stack[0]
}

py

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        stack = []
        for token in tokens:
            if token in ('+', '-', '*', '/'):
                b, a = stack.pop(), stack.pop()
                if token == '+': stack.append(a + b)
                elif token == '-': stack.append(a - b)
                elif token == '*': stack.append(a * b)
                else: stack.append(int(a / b))  # 截断向零
            else:
                stack.append(int(token))
        return stack[0]

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是 tokens 数组的长度
• 空间复杂度：$O(n)$，栈最多存储 $n$ 个元素

算法思路：

• 遍历 tokens，遇到数字入栈，遇到运算符则弹出栈顶两个元素进行计算并将结果入栈
• 除法需要截断向零（而非向下取整）